From what I’ve seen from some of the other threads (someone correct me if I’m wrong) it depends on your situation. As a NWOHR with a foreign nationality you do come under the Employment Service Act (Art 79) by default meaning you need to apply for a work permit unless you fit one of the situations (WDA list) where you don’t need a work permit:
WDA List
WDA List
一、不須申請工作許可情形：
1.各級政府及其所屬學術研究機構聘請外國人擔任顧問或研究工作者。(就業服務法第48條第1項第1款）
2.外國人與在中華民國境內設有戶籍之國民結婚，且獲准居留者。(就業服務法第48條第1項第2款）
3.受聘僱於公立或經立案之私立大學進行講座、學術研究經教育部認可者。（就業服務法第48條第1項第3款）
4.只具中華民國國籍且未在國內設籍者（就業服務法第79條）
5.獲准依親居留之大陸配偶或專案長期居留之大陸地區人民(兩岸條例第17條之1)。
二、入國簽證視為工作許可—度假打工：非以入國工作為主要目的之國際書面協定，其內容載有同意外國人工作、人數、居（停）留期限等者，外國人據以辦理之入國簽證，視為工作許可。（雇主聘僱外國人許可及管理辦法第4條）
三、停留期間在30日以下之入國簽證或入國許可視為工作許可(雇主聘僱外國人許可及管理辦法第5條第1項)：
1.30日以下之履約工作。
2.為公益目的協助解決因緊急事故引發問題之需要，從事專門性技術性工作。
3.經各中央目的事業主管機關認定或受大專以上校院、各級政府及其所屬學術研究機構邀請之知名優秀專業人士，並從事演講或商務技術指導工作。
4.受各中央目的事業主管機關邀請，並從事非營利性質之藝文表演或體育活動。
四、停留期間在90日以下之入國簽證或入國許可視為工作許可(雇主聘僱外國人許可及管理辦法第5條第2項)：經入出國管理機關(移民署)核發學術及商務旅行卡，從事演講及技術指導等。
The most common situation is if you are already married to a National with HHR (Art 48-1-2) (WDA list point 2).
A slightly different route is if you have a lineal relative that your are staying with who has a HHR right now (Art 51). You can apply for a open work permit that doesn’t limit you to what you can work as. (Usually you have a AF353 code for your TARC but not necessarily as long as you have that lineal relative with Active HHR)
https://tw.forumosa.com/t/work-in-taiwan-with-a-taiwan-passport-and-resident-certificate-card/188877/11
Maybe try to give a bit more info for your case, someone may know.